Enviamos una misión espacial a la Luna 🌕👩🏻‍🚀

Imaginemos que queremos enviar una misión a la Luna. En nuestro satélite natural colocaremos varios exploradores que recorrerán toda la superficie lunar y una estación base situada en un lugar concreto. Tanto los exploradores como la estación base, para comunicarse entre ellos y con una estación en la Tierra, necesitarán establecer enlaces satelitales. Al no existir únicamente comunicación Luna-Tierra sino que también existiría comunicación intralunar, lo más adecuado sería colocar los satélites de comunicaciones orbitando la Luna en lugar de la Tierra. Pero, ¿cuántos satélites necesitaremos?, ¿a qué altura los colocaremos? Y, ¿cómo lograrán servir de intermediario en nuestra comunicación con la Luna?

Diseño de la órbita lunar

Bien, ya sabemos dónde estarán nuestros satélites, ahora es momento de saber dónde colocaremos su órbita y cuántos necesitaremos para lograr cubrir toda la superficie lunar. Para responder a estas cuestiones sobre el diseño de nuestra estructura de comunicaciones por satélite, tendremos que buscar un compromiso entre ambos parámetros: la altura de la órbita y el número de satélites necesarios. Cuanto más alta sea la órbita de nuestros satélites, menos satélites necesitaremos para cubrir toda la superficie lunar pero por otro lado, mayor repercusión tendrá la fuerza de atracción gravitatoria de la Tierra sobre nuestros satélites lunares. En caso de que la altura de la órbita superase los 500 km, la atracción gravitacional de la Tierra sobre el satélite sería realmente perjudicial, desviando fácilmente la trayectoria del satélite. Este problema se conoce como three-body problem, un caso particular del n-body problem para tres cuerpos que se encuentran sometidos a fuerzas de atracción gravitacional entre ellos.

Teniendo clara la altura a la que orbitarán nuestros satélites y partiendo del ángulo de elevación entre un satélite y el punto más lejano de su huella de cobertura, podremos obtener matemáticamente el arco de la superficie lunar que cubrirá cada uno de ellos y con ello cuántos satélites serían necesarios para una órbita circular o elíptica. A menor ángulo de elevación, mayor arco de cobertura por cada satélite y menor número de satélites necesitaremos para cubrir la superficie lunar, el cual podrá ser inferior a una decena.

Para el caso de órbitas elípticas, otros parámetros como la excentricidad, el tamaño de los semiejes y tiempo de paso por el periapsis o periápside (zona de la órbita en la que el satélite está más cerca de la Luna) deben ser también tomados en cuenta para determinar un número de satélites adecuado que cubra toda la superficie lunar. En este caso, seguramente consiguiéramos cubrir todo el satélite natural de la Tierra con una cantidad de satélites menor que con una órbita circular; sin embargo, el diseño se vuelve mucho más completo, con velocidades cambiantes en los distintos puntos de la órbita e incluso llegando a enfrentarnos a fuerzas gravitacionales provocadas por el three-body problem en la zona del apoapsis o apoápside, donde el satélite se encuentra más alejado de su centro de atracción, en este caso la Luna. Por tanto, a pesar de reducirse el número de satélites necesarios recurriendo a una órbita elíptica, estos satélites supondrán un mayor gasto debido al aumento de consumo de combustible dada la necesidad de corrección de la órbita por la importante presencia de la fuerza gravitacional terrestre, especialmente en el apoapsis.

Una vez conocidas las dimensiones de nuestra red satelital y su estructura, debemos entrar en términos de potencia de nuestras señales, ganancia de nuestras antenas y ancho de banda. Al principio de esta misión establecimos que existiría comunicación Luna-Tierra y comunicación intralunar. Digamos que tenemos 2 enlaces que dimensionar. Uno de estos enlaces se referirá a la conexión entre la estación base lunar y la estación base terrestre y, el otro, a la comunicación establecida entre los exploradores alrededor de la Luna y su estación base lunar.

Antenas

Empecemos diseñando las antenas de nuestro sistema de comunicaciones. Tendremos una antena para transmisión y recepción de señales en la estación base terrestre, otra antena por cada vehículo de exploración lunar y finalmente, dos antenas en la estación base lunar, cada una dedicada a la transmisión y recepción de uno de los enlaces de comunicación: Luna-Tierra entre la estación base terrestre y la estación lunar e intralunar entre los exploradores y la estación base lunar.

Para poder transmitir información a través del espacio en un enlace de comunicaciones por satélite, al no existir cables que encierren y encaminen nuestras señales, el componente principal que necesitaremos serán las antenas. Para transmisión y recepción de información en sistemas de comunicaciones satelitales en una estación en tierra, se recurre generalmente a antenas parabólicas. Sin embargo, las antenas utilizadas en los satélites se busca que sean cada vez más ligeras, con intención de reducir considerablemente el coste del lanzamiento de los satélites, entre otros aspectos.

Así, la antena de la estación base en la Tierra podrá ser una antena parabólica apuntando adecuadamente hacia la Luna y pudiendo tener conexión directa en todo momento con alguno de los satélites de la órbita lunar. Esta antena será de considerables dimensiones, pudiendo llegar incluso hasta 70 metros de diámetro dependiendo de la frecuencia a la que trabajemos, con intención de conseguir una alta ganancia y directividad que permita a la señal recorrer los cientos de miles de kilómetros que separan la Tierra de la Luna y llegar hasta uno de los satélites desplegados con una potencia considerable y suficiente.

En cuanto a la antena en la estación base lunar, al no necesitar recorrer cientos de miles de kilómetros sino tan sólo 500 km, en caso de recurrir a una antena parabólica esta podrá ser de pequeñas dimensiones, en torno a 1 metro de diámetro. Sin embargo, utilizando este tipo de antena con un diagrama de radiación concentrado, deberemos recurrir a un sistema añadido de tracking para conseguir apuntar en todo momento a un satélite y mantener la comunicación estable. Otra solución sería recurrir a una antena de diagrama de radiación menos directivo, como un parche o un array de parches, para, sin necesidad de tracking, conseguir un diagrama de radiación que abarque adecuadamente como mínimo el ángulo de separación entre dos satélites consecutivos, para alcanzar a tener servicio en cualquier momento con, al menos, uno de ellos. Esta segunda opción es la adecuada a su vez para las antenas colocadas en los vehículos utilizados por los exploradores, los cuales se encontrarán en movimiento a través de la superficie lunar y, para no perder la comunicación con los satélites, deben tener un diagrama de radiación lo suficientemente ancho como para comunicarse en todo momento con, al menos, un satélite.

Respecto a las antenas en cada satélite, tendremos que diseñar dos: la antena de comunicación con la estación base en la Tierra y la antena de comunicación con la Luna, tanto para los exploradores como para la estación base lunar. Estas antenas, que se busca que sean ligeras, deben a su vez ser más directivas (con alta ganancia y diagrama de radiación concentrado) o menos (con baja ganancia, pero un diagrama de radiación más ancho) según el enlace del que estemos hablando. Para su enlace con la Tierra, necesitaremos una directividad mayor, con una posible antena parabólica entre 1 y 2 metros de diámetro apuntando hacia la Tierra. Sin embargo, para conectar con la Luna y conseguir cubrir toda la superficie lunar con el mínimo número de satélites posible, necesitaremos una antena de poca directividad, pudiendo hacer uso de nuevo de antenas de parche.

Ancho de Banda

Continuemos ahora estableciendo el ancho de banda necesario para cada enlace. En este sentido, tendremos que tener en cuenta tanto el número de canales que se necesitarán en cada enlace según el posible número de conexiones activas en un mismo momento, como la tasa binaria o velocidad de transferencia de los datos en bits por segundo. Cuantos más canales se necesiten en un enlace de comunicaciones, mayor ancho de banda, y a su vez, cuanto mayor sea la tasa binaria requerida, mayor ancho de banda. En el enlace Luna-Tierra sólo tendremos un canal ocupando el espectro de frecuencias en un momento dado, sin embargo, en la comunicación intralunar tendremos tantos canales como exploradores que puedan estar comunicándose simultáneamente con la estación base lunar en el caso de mayor tráfico. Por tanto, podríamos pensar que necesitaremos un ancho de banda mayor en el enlace intralunar. Pero, ¿y la velocidad de transferencia de los datos?, ¿no será necesaria una mayor tasa binaria en la conexión con la Tierra? Posiblemente sí. Posiblemente los exploradores envíen a la estación base lunar datos sobre su posición, estado o configuración. Sin embargo, en las comunicaciones con la Tierra seguramente se requiera enviar imágenes, audios, resultados de la misión o incluso vídeos con cierta resolución. Es por esto que, a pesar de usar un solo canal de frecuencias, posiblemente se necesite que este canal tenga un ancho de banda igual o mayor al de todos los canales de comunicación intralunar correspondientes a todos los exploradores juntos. Conociendo la tasa binaria requerida y el ancho de banda que ocupará cada canal, podremos determinar el esquema de modulación utilizado en la transmisión de cada información. Para el esquema de modulación escogido, necesitaremos a su entrada una relación señal a ruido concreta, es decir, necesitaremos que la potencia de señal prevalezca sobre la del ruido en mayor o menor valor.

Potencia radiada

¿Cómo saber ahora cuánta potencia es necesaria a la salida de una estación o vehículo de exploración? Pues bien, conociendo la relación señal a ruido necesaria en recepción en el satélite para poder recuperar la información en su totalidad, podemos determinar con cuánta potencia deberemos enviar desde una estación base o un vehículo explorador en cada caso. Como hemos visto, cada enlace de comunicaciones tendrá unos requerimientos de tasa binaria y ancho de banda determinados y con ello, un esquema de modulación determinado y por tanto una relación señal a ruido a la entrada concreta. En cuanto al enlace de comunicaciones intralunar, por ejemplo, dada una relación señal a ruido necesaria a la llegada de la señal al satélite, y teniendo en cuenta tanto el ruido que se ocasionará en el espectro según la temperatura de la Luna como las pérdidas de potencia sucedidas en el camino desde la estación lunar o el vehículo de exploración al satélite, podemos determinar matemáticamente cuánta potencia será necesaria en la transmisión desde el origen en la superficie lunar. Así, esta potencia de transmisión se verá afectada en el camino desde la superficie lunar hasta el satélite por pérdidas y ruido externo. Estas pérdidas serán mayores cuanto mayor sea la distancia recorrida, además de cuanto mayor sea la frecuencia a la que estemos enviando información, y aumentarán también en situaciones con condiciones climatológicas adversas. También podemos tener en cuenta pérdidas por desapuntamiento de las antenas, entre otras cosas. El ruido externo cobrará mayor importancia a altas temperaturas y será también mayor cuanto mayor sea el ancho de banda del canal transmitido.

¿Y en el satélite? ¿Con cuánta potencia necesitaremos transmitir la señal que nos llega desde la Luna o la Tierra para redirigirla a su destino final adecuadamente? Del mismo modo que hemos obtenido la potencia de transmisión necesaria en tierra, podemos determinar la potencia de transmisión necesaria en el satélite. Siguiendo con el enlace de comunicaciones intralunar, para redirigir adecuadamente la señal recibida desde la estación base a los vehículos exploradores y viceversa, debemos partir de la relación señal a ruido necesaria en la antena de recepción final en la superficie lunar. De nuevo, matemáticamente obtenemos cuánta potencia deberá tener nuestra señal a la salida del satélite para que llegue a su destino cumpliendo la mínima relación señal a ruido necesaria para poder ser adecuadamente recuperada. La señal redirigida por el satélite, que actúa de intermediario, debe ser capaz de recuperarse en su destino tras ser afectada por pérdidas de potencia y ruido externo añadido.

Del mismo modo analizamos el enlace Luna-Tierra y sabremos con cuánta potencia deberemos enviar desde la Tierra hacia la Luna y desde la Luna hacia la Tierra, además de la potencia con la que deberá redirigir el satélite la información hacia ambos sentidos.

Ahora que sabemos con cuánta potencia enviaremos desde una estación o vehículo explorador hacia el satélite y viceversa, es momento de calcular los amplificadores que se necesitarán en cada caso para conseguir dichos valores de potencia. En las estaciones base y en los vehículos de exploración necesitaremos amplificadores de potencia para conseguir la potencia calculada requerida tras la antena en transmisión. Teniendo esta potencia en transmisión conseguiremos que, al llegar al satélite, se pueda recuperar adecuadamente la señal en el mismo, separándola del ruido. La potencia a la salida de nuestro amplificador junto con la amplificación producida por la antena de la estación base o del explorador en cada caso, deberá resultar como mínimo la potencia calculada como necesaria en este punto de la transmisión. Del mismo modo, calculando qué cantidad de esta potencia es la que finalmente llega al satélite tras las pérdidas sufridas en el camino, podemos obtener el valor de la ganancia que necesitaremos en el satélite para conseguir la potencia requerida a la salida del mismo. Este valor de ganancia corresponderá a la ganancia de la antena satelital correspondiente junto con la ganancia del transpondedor del enlace determinado de nuestro satélite. El transpondedor se encargará de amplificar y cambiar de frecuencia la señal recibida para redirigirla adecuadamente a su destino. Así, la señal que llega al satélite, tras ser recuperada, se amplificará en el transpondedor con la ganancia establecida y en la antena correspondiente y llegará a su destino con la suficiente potencia para ser recuperada por la antena en recepción en la Luna o la Tierra.

Así, para el ancho de banda requerido y conociendo la banda de frecuencia dedicada a cada canal (S, X, Ka, etc.) podremos terminar de diseñar los transpondedores de nuestro satélite que permitirán recuperar las señales recibidas en un determinado rango de frecuencias y enviarlas al destino en el rango de frecuencias adecuado para la antena receptora final. Puede ser, por ejemplo, que tanto los exploradores como la estación lunar se comuniquen con el satélite en banda S pero la estación terrestre envíe y reciba información desde el satélite en banda X. Tanto en comunicaciones intralunares que trabajen en la misma banda de frecuencias S, como en comunicaciones Luna-Tierra que se pueda requerir un cambio en el satélite de banda S a X, deben realizarse cambios de frecuencia en el satélite. El satélite recibe información a una cierta frecuencia y deberá reenviarla en otro canal de frecuencias hacia la antena receptora en el destino, ya que generalmente las antenas están preparadas para transmitir en un determinado rango de frecuencias y recibir en otro, aunque sea dentro de una misma banda.

Comprobación de requisitos

Todo este diseño de los enlaces, tanto desde el satélite como hacia el satélite, en comunicaciones Luna-Tierra o intralunares, proporcionan una serie de estimaciones de los requerimientos necesarios en el diseño del sistema: cuál debería ser la potencia de señal en cada punto del sistema, la ganancia de los amplificadores y antenas, ancho de banda necesario, etc. De esta manera, podremos abordar la toma de decisiones durante la fase de construcción de los satélites.

Estos cálculos realizados para el diseño del enlace en una primera fase deben realizarse también finalmente a modo de comprobación de que el diseño final cumple correctamente con los requisitos.

Subsistema energético

Una vez calculada la amplificación de potencia requerida en el satélite para los distintos enlaces, es momento de dimensionar los paneles solares que el satélite llevará a bordo así como las baterías que almacenarán la energía generada.

Para las placas solares debe tenerse en cuenta cuál será la dimensión de las placas necesaria y, además, qué material se utilizará considerando la degradación que sufrirán las células fotovoltaicas a lo largo de la vida útil del satélite. Esta degradación, causada por el efecto de la temperatura y de la radiación recibida, debe seguir permitiendo al satélite cumplir su función hasta el final de su vida útil.

Conociendo la amplificación de potencia total requerida por el satélite y la densidad de potencia o flujo radiante procedente del Sol hacia nuestro satélite, es decir, la potencia incidente en las placas por unidad de superficie, ¡podremos calcular la superficie de las placas solares necesaria para obtener la potencia que necesitamos! Por último, teniendo en cuenta las posibles degradaciones del material escogido, como puede ser el silicio o el arseniuro de galio, obtendríamos un valor ligeramente mayor que el calculado inicialmente, para poder generar la potencia necesaria y, además, hacerlo por un largo tiempo.

“That’s one small step for man, one giant leap for mankind”

Neil Amstrong